|x+3|+|x+5|-|x-1|-|x-6|的最小值是多少？
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注意-3 、-5、1、6这几个节点
分段考虑
当x<-5时，原式=-x-3-x-5+x-1+x-6=-15
当-5《x<-3时，原式=-x-3+5+x+x-1+x-6=2x-5，即原式随着x的增大而增大，因此，当x=-5时，取得该段最小值为-15
当-3《x<1时，原式=x+3+x+5+x-1+x-6=4x+1，原式随着x的增大而增大，因此当x=-3时，取得该段最小值为-11
当1《x<6时，原式=x+3+x+5-x+1+x-6=2x+3，原式随着x的增大而增大，因此当x=1时，取得该段最小值为5
当x》6时，原式=x+3+x+5-x+1-x+6=15
综上，当x《-5时，代数式取得最小值-15
分段考虑
当x<-5时，原式=-x-3-x-5+x-1+x-6=-15
当-5《x<-3时，原式=-x-3+5+x+x-1+x-6=2x-5，即原式随着x的增大而增大，因此，当x=-5时，取得该段最小值为-15
当-3《x<1时，原式=x+3+x+5+x-1+x-6=4x+1，原式随着x的增大而增大，因此当x=-3时，取得该段最小值为-11
当1《x<6时，原式=x+3+x+5-x+1+x-6=2x+3，原式随着x的增大而增大，因此当x=1时，取得该段最小值为5
当x》6时，原式=x+3+x+5-x+1-x+6=15
综上，当x《-5时，代数式取得最小值-15
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