Question

数学大佬怎么做？

Answer 1

利用n阶范德蒙行列式即可。

于是原式=

下面证明这个结论

附：范德蒙行列式可以用数学归纳法证明。

摘抄自百科：

：

共n行n列用数学归纳法. 当n=2时范德蒙德行列式D2=x2-x1范德蒙德行列式成立 现假设范德蒙德行列式对n-1阶也成立,对于n阶有: 首先要把Dn降阶,从第n列起用后一列减去前一列的x1倍,然后按第一行进行展开,就有Dn=(x2-x1)(x3-x1)...(xn-x1)∏ (xi-xj)(其中∏ 表示连乘符号,其下标i,j的取值为n>=i>j>=2)于是就有Dn=∏ (xi-xj)(下标i,j的取值为n>=i>j>=1),原命题得证。

注明：Dn≠(x2-x1)(x3-x1)...(xn-x1)Dn-1。

Answer 2

1+1=2.1+2=3
哈哈

Answer 3

根据题意可以解的：原式=（2n+1）*-（2n-1）*=8n，n为正整数，既8n能被8整除，2n+1 amp；2n-1
2n-1 amp；2n+1 的值都能被8整除。