Question

将一质点从静止开始做匀加速直线运动的总位移分成等长的三段，按从开始到最后的顺序经过这三段位移的平均

速度比是

Answer 1

S1＝at1²/2.

S2＝2S1＝at2²/2. ∴t2＝√2t1

S3＝3S1＝at3²/2 ∴t3＝√3t1。

第一段平均速度v1＝S1/t1＝at1/2

第二段平均速度v2＝S1/（t2-t1）＝[1/（√2-1）]at1/2＝（√2+1）at1/2

第三段平均速度v3＝

S1/（t3-t2）＝[1/（√3-√2）]at1/2＝（√3+√2）at1/2

v1∶v2∶v3＝1∶√2+1∶√3+√2