Question

二次函数图像经过(2.-3)，对称轴X=1，抛物线与X轴交点距离为4 求函数解析式！！ 速度！！！

二次函数图像经过(2.-3)，对称轴X=1，抛物线与X轴交点距离为4
求函数解析式！！ 速度！！！

Answer 1

设y=ax^2+bx+c
-3=4a+2b+c---------(1)
-b/2a=1------------(2)
设方程ax^2+bx+c=0的两根分别为x1,x2
则x1-x2的绝对值＝4
(x1-x2)^2=16
(x1+x2)^2-4x1x2=16
b^2/a^2-4c/a=16----(3)
解由（1）、（2）、（3）组成的方程组得
a=1 ,b=-2 ,c= -3

Answer 2

设函数解析式为y=ax^2+bx+c,
-3=4a+2b+c,
-b/(2a)=1
(x1-x2)的绝对值=4， 根号下[(x1+x2)^2-4x1x2]=4,所以根号[(-b/a)^2-4c/a]=4，
解得a=1,b=-2,c=-3
函数解析式为y=x^2-2x-3,