Question

电工学 叠加定理求解

Answer 1

解：1、E1单独作用时，E2、E3短路，上图。

I'1=E1/（R1+R2∥R3）=12/（2+3∥6）=3（A）。

U'ab=I'1×（R2∥R3）=3×（3∥6）=6（V）。

I2'=-U'ab/R2=-6/3=-2（A）。

I3'=Uab/R3=6/6=1（A）。

2、E2单独作用时，E1、E3短路，下图：

I"2=E2/（R2+R1∥R3）=9/（3+2∥6）=2（A）。

U"ab=-I2"R2+E2=-2×3+9=3（V）。

I1"=-Uab"/R1=-3/2=-1.5（A）。

I3"=Uab/R3=3/6=0.5（A）。

3、E3单独作用时，E1、E2短路，下图：

I3'"=E3/（R1∥R2+R3）=6/（2∥3+6）=5/6（A）。

U'"ab=-I3'"×（R1∥R2）=-（5/6）×6/5=-1（V）。

I1'"=-U'"ab/R1=1/2=0.5（A）。

I2'"=-U'"ab/R2=1/3（A）。

4、叠加：I1=I1'+I1"+I1'"=3-1.5+0.5=2（A）。

I2=I2'+I2"+I2'"=-2+2+1/3=1/3（A）。

I3=I3'+I3"+I3'"=1+0.5+5/6=7/3（A）。

Uab=U'ab+U"ab+U'"ab=6+3-1=8（V）。