Question

已知一个直角三角形的两条直角边,如何求斜边上的高的长度

已知一个直角三角形的两条直角边,如何求斜边上的高的长度(小学六年级)(麻烦各位高手说的详细些~~~)

Answer 1

有两种做法:
1、设两个直角边长为a、b，斜边为c,斜边高为d。用勾股定理求出斜边c的长度。用面积法，三角形的面积=1\2ab=1\2cd。∵a、b、c已知
∴d可求。(我设了a、b、c、d，因为你没给边，真正做题时，不用这么麻烦，知道面积法即可)
2、同样用勾股定理求出c的长度。(设直角三角形为△ABC，做出高为D,∠C=90°，AC=a,BC=b,AB=c)设AD=x，∴BD=c-x,∵AC=a
∠ADC=90°
BC=b∴AC²-AD²=BC²-BD²∴a²-x²=b²-(c-x)²，所以可求出x，再用勾股定理求出d。(这种方法麻烦，我还是支持第一种)