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解：【用”[.]'“表示对x求导】
20题，看作是x=1/2时，幂级数S=∑[(n+1)x^n]/(n!)的值。而S=∑[x^(n+1)/(n!)]'=[x∑(x^n)/(n!)]'=[xe^x]'=(x+1)e^x。
又∵n=1而非0，∴原式=(3/2)e^(1/2)-1。
21题，S=∑[x^n]/(n+1)!，则xS=∑[x^(n+1)]/(n+1)!=e^x。
又∵n=1而非0，∴展开式中不含n=0、1的项，∴原式=(e^x-1-x)/x。供参考。
20题，看作是x=1/2时，幂级数S=∑[(n+1)x^n]/(n!)的值。而S=∑[x^(n+1)/(n!)]'=[x∑(x^n)/(n!)]'=[xe^x]'=(x+1)e^x。
又∵n=1而非0，∴原式=(3/2)e^(1/2)-1。
21题，S=∑[x^n]/(n+1)!，则xS=∑[x^(n+1)]/(n+1)!=e^x。
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