关于线性代数中矩阵的问题 设A∧3=2E,证明A+2E可逆,并求(A+2E)∧-1

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鲁忆海辰
2020-07-10 · TA获得超过1271个赞
知道小有建树答主
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因为 A^3=2E
所以 A^2(A+2E) - 2A(A+2E) + 4(A+2E) -8E = 2E
所以 (A^2-2A+4E)(A+2E) = 10E
所以 A+2E 可逆,且 (A+2E)^-1 = (1/10)(A^2-2A+4E)A+2E
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