Question

高中数学函数问题

已知函数f(x)={a/x+b/(x²+x) (x＞0) 在R上连续，则a-b=
{x+1 (x≤0）
A.2 B.1 C.0 D.-1

给点思路，谢谢了

Answer 1

先将a/x+b/(x²+x)通分得[ax+(a+b)]/[x(x+1)],用极限知识，x趋近于0正时，
只有a+b=0时，得(ax)/[x(x+1)]才能约去x ，得a/(x+1),然后将x=0代入求得a,与第二段x<=0时一致，所以a=0+1=1

Answer 2

A
代入x=-2你会有所发现！