Question

数学题、急求、高手快来

在六边形中abcdef，AB平行且等于ED，AF平行且等于CD，BC平行且等于EF,对角线FD垂直于BD，FD=3,BD=4,则六边形面积是多少？

Answer 1

解答：

∵ AF//CD， and AF = CD
∴ 四边形ABCD是平行四边形(两边平行且相等的四边形是平行四边形)；
∴ AC = FD (平行四边形的对边相等)。

∵ AB = ED，BC = FE (Given)
∴ ΔABC ≌ ΔDEF （SSS）

∴ 六边形的面积 = 平行四边形AFDC的面积 + 三角形ABC的面积×2
= 3×4 = 12

说明：
将ΔABC与ΔFED合并成一个平行四边形，底边=3；
再将此平行四边形叠加到平行四边形AFDC上方，形成一个新的平行四边形；
新的平行四边形的底边为3，高为4，面积为12.