Question

初三反比例函数

已知函数y=(m-1)x^m^2-m-1.
（1）当m为何值时，y是x的正比例函数?
（2）当m为何值是，y是x 的反比例函数？

一矩形的面积为24cm^2，则该矩形的长x cm与宽y cm之间的关系是什么?请写出函数表达式，若要求矩形的各边长均为整数，请画出所有可能的的矩形.

Answer 1

解法如下：
1、y是x的正比例函数时需要满足：
m2-m-1=1（ 正比例函数则x次数是1）
即：(m-2)(m+1)=0
解得： m=2,m=-1
m-1≠0（系数不等于0）
解得：m≠1
所以m=2,m=-1

2、y是x 的反比例函数需要满足：

m2-m-1=-1（反比例函数则x次数是-1）
即：m(m-1)=0
解得：m=0,m=1

m-1≠0（系数不等于0）
解得：m≠1
所以m=0

2、
周长2(x+y)=24
所以 x+y=12
y=-x+12,且0<x<12

可以取x=1到11

图可以自己作，我是老师，有不懂在线上问我

Answer 2

1、
正比例函数则x次数是1
m²-m-1=1
(m-2)(m+1)=0
m=2,m=-1
系数不等于0
m-1≠0
所以m=2,m=-1

2、
反比例函数则x次数是-1
m²-m-1=-1
m(m-1)=0
m=0,m=1
系数不等于0
m-1≠0
所以m=0

周长2(x+y)=24
x+y=12
y=-x+12,且0<x<12

可以取x=1到11，自己画吧

Answer 3

(1)y是x的正比例函数, 则m-1不等于0，且m^2=1,m+1=0
解得m=-1.
(2)y是x 的反比例函数,则m^2=-1,不可能

y=24/x(x>0)。
若要求各边长为整数，则有1、24，2、12，3、8，4、6四种可能。自己画图吧。

Answer 4

1)列出方程组：
m-1≠0 得m≠1
m^2-m-1=1 得m=2或-1
所以m=2或-1
2)列出方程组：
m^2-m-1=-1 得m=0或1
m-1≠0 得m≠1
所以m=0