Question

设（3x-1）的5次方=a5x的5次方＋a4x的4次方＋a3x的3次方＋a2x的2次方＋a1x＋a0，求a5-a4+a3-a2+a1-a0

要详细过程 如果知道这道题的一些扩展题目请一起告诉我 在下感激不尽~~~~~~~~

Answer 1

令x=1，代入得2^5=a5+a4+a3+a2+a1+a0

令x=-1，代入得-4^5=-a5+a4-a3+a2-a1+a0

两式相加得a4+a2+a0=

两式相减得a5+a3+a1=

可求a5-a4+a3-a2+a1-a0

这是二项式定理的一种类型题，赋值求系数，一般x取0求a0,x=1,求系数和，

x=-1,求奇数项与偶数项的差

Answer 2

吧5次方的括号打开，与等式右侧的数值一一对应，得到各个a值，再计算。
方法二 用杨辉三角计算