Question

已知向量 ，函数 · ，且最小正周期为 ．（1）求 的值；（2）设 ，求 的值

已知向量 ，函数 · ，且最小正周期为 ． （1）求 的值； （2）设 ，求 的值．

Answer 1

（1）
；（2）
.
试题分析：（1）先由向量数量积的坐标表示，得
，再由公式
（其中
）简化得：
，从而由最小正周期为
定出
的值；（2）由
与
分别得到
与
的值.再由
的范围及公式
得到
与
的值.最后代入公式
得到本题答案.在解题时注意由
所在象限确定三角函数值的正负,而不能误以为有多种解.
试题解析:（1）由已知，易得

3分
的最小正周期为
，即
，解得

4分
（2）由（1），知
，则

5分
，又
，

7分
又

9分
，又
，

10分

12分