Question

两题数学规律题，请大家帮帮忙解答。。。。急~~~~~~~~~~~ 谢谢拉~~

（1）找出规律并在空格内填上相应的数：-4，-1，2，5，8，11，14，…（）第21个数
（2）观察下列等式回答问题：1³=1²
1³+2²=3²
1³+2³+3³=6²
1³+2³+3³+4³=10²
………………
试一试：1³+2³+3³+4³+…+20³=（）
猜一猜：可引出什么规律（用字母的等式表示）

Answer 1

解：（1）第一个数比第二个数小3，则可以得出通项式：an=a1+（n-1）*3，
由题可得，a1=-4，n=21，则a21=56
（2）由题目 看出规律^1^3=1^2:
1^3+2^3=(1+2)^2;
1^3+2^3+3^3=(1+2+3)^2;
1^3+2^3+3^3+4^3=(1+2+3+4)^2
则，可以得到1^3+2^3+3^3+……+20^3=(1+2+3+4+……+20)^2
=[20*(1+20)/2]^2=210^2=44100

Answer 2

1³+2³+3³+4³+…+20³=（210^2）
规律是1^3+2^3+.....+n^3=(1+2+3+...+n)^2

Answer 3

3n-7 105^2

Answer 4

（1）公差为3 所以第21个为-4+20*3=56
（2）1³+2³+3³+4³+…+20³=（210^2）
规律是1^3+2^3+.....+n^3=(1+2+3+...+n)^2

Answer 5

1、（56）
2、（210²)
规律是：1³+2³+3³+4³+…+n³=(1+2+3+4+.....+n)²