Question

解直角三角形问题

1.在Rt△ABC中，∠C=90º,∠A=30º,斜边上的中线长为3，则斜边上的高的长为＿＿
2.直线y=kx-4与y轴相交所成的锐角的正切值为1/2，则k的值为＿＿
3.在Rt△ABC中，∠C=90º，tanA=0,75，△ABC周长为24，求△ABC三边的长
4.Rt△ABC的两条边分别是6和8，求其最小角的正弦值。
要求写清步骤，谢谢。

Answer 1

1. 在Rt△ABC中，∠C=90º,∠A=30º,斜边上的中线长为3，则斜边上的高的长为＿＿
解：

∵CM=3，∴1/2AB=MB=CM=3，
又∵∠A=300，∴∠B=600
作AB上的高CN，∴sinB=CN/3=根号3/2 ，CN=3根号3/2

2.直线y=kx-4与y轴相交所成的锐角的正切值为1/2，则k的值为＿＿

如果K<0，b<0则如图一, K>0，b<0则如图二,（-4=b）
∵tanA=OB/OA=1/2，设OB=｜a｜，则OA=｜2a｜。
则B1点坐标（-a，0），A1点坐标（0，-2a）
把B1点代入：0=-ak—4 ，
把A1点代入：-2a=—4 得a=2。
当a=2时，2k—4=0，k=2

把B2点代入：0=ak—4 ，
把A2点代入：2a=—4 得a=-2。
当a=-2时，-2k—4=0，k=-2

∴k=±2

3.在Rt△ABC中，∠C=90º，tanA=0,75，△ABC周长为24，求△ABC三边的长

∵tanA=BC/AC,=0.75=3/4，设BC=3K，AC=4K，则AB=5K，勾股定理
∴3K+4K+5K=24，得K=2，
BC=6，AC=8，AB=10

4.Rt△ABC的两条边分别是6和8，求其最小角的正弦值。

设6为Rt△ABC的最短边，则：AC=8或AB=8，
如果BC=6，AC=8,则AB2=BC2+AC2=100，AB=10
sinA=BC/AB=6/10=3/5。

如果BC=6，AB=8,则AB2=BC2+AC2，AC=2根号7 <6
sinB=AC/AB=2根号7/8=根号7/4

最小角的正弦值为：3/5，根号7/4

上课不认真听讲，基础都没掌握，看你怎么考********