数列{an}满足a1=1,an+1=an1+2an,则a5=______

数列{an}满足a1=1,an+1=an1+2an,则a5=______.... 数列{an}满足a1=1,an+1=an1+2an,则a5=______. 展开
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卞汉载和硕
2020-04-20 · TA获得超过3674个赞
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∵a1=1,an+1=an1+2an,
∴等式两边取倒数得1an+1=1+2anan=1an+2,
即1an+1-1an=2,
则数列{1an}是以1a1=1为首项,公差d=2的等差数列,
则1an=1+2(n-1)=2n-1,
则an=12n?1,
即a5=19,
故答案为:19
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