Question

一道数学题请大家帮忙解答下，谢谢哈

某项工程，如果甲乙俩队承包，12/5天完成，需付180000元；由乙丙俩队承包，15/4天完成，需付150000元；由甲丙俩队承包20/7天完成，需付160000元，现在工程由一个队单独承包，在保证一周完成的前提下，哪个对承包费用的最少？

Answer 1

乙
假设甲、乙、丙承包一天的费用分别为a,b,c
甲、乙、丙每天能完成的工程分别为x,y,z
则a+b=180000*5/12=75000
b+c=150000*4/15=40000
a+c=160000*7/20=56000
由上面三个方程可解出a=45500/b=29500/c=10500
x+y=5/12
y+z=4/15
x+z=7/20
可解出x=1/4.y=1/6.z=1/10
即甲、乙、丙每天分别能完成工程的1/4、1/6、1/10
甲、乙、丙完成工程分别需要4天、6天、10天
甲的费用为45500*4=182000，乙的费用为29500*6=177000，丙的费用为10500*10=105000
虽然丙费用最少，但是不能在一星期内完成
所以选择乙