这道题怎么做啊？
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解：x^2/a^2-y^2/b^2=1的渐近线是y=±bx/a，c^2=a^2+b^2
设y=bx/a与X轴正半轴夹角为乄，则tan乄=b/a，丨OA丨=a，|PA丨=a
∴△OAP是等腰三角形，丨OP丨=c
△0AP中，根据余弦定理，得|PA丨^2=丨OA丨^2+丨OP|^2-2丨OA丨丨OP丨cos乄
a^2=a^2+c^2-2accos乄
cos乄=c/（2a）
而tan乄=b/a，
∴1+（tan乄）^2=（1/cos乄）^2
1+b^2/a^2=4a^2/c^2
c^2/a^2=4a^2/c^2
c=a√2
∴e=c/a=√2
设y=bx/a与X轴正半轴夹角为乄，则tan乄=b/a，丨OA丨=a，|PA丨=a
∴△OAP是等腰三角形，丨OP丨=c
△0AP中，根据余弦定理，得|PA丨^2=丨OA丨^2+丨OP|^2-2丨OA丨丨OP丨cos乄
a^2=a^2+c^2-2accos乄
cos乄=c/（2a）
而tan乄=b/a，
∴1+（tan乄）^2=（1/cos乄）^2
1+b^2/a^2=4a^2/c^2
c^2/a^2=4a^2/c^2
c=a√2
∴e=c/a=√2
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