Question

定义在上奇函数满足:,当时有成立,则不等式的解集为( )A、B、C、D...

定义在上奇函数满足:,当时有成立,则不等式的解集为( ) A、 B、 C、 D、

Answer 1

首先根据商函数求导法则,把当时有成立,转化为在内单调递减;再由,易得在内的正负性;最后结合奇函数的图象特征,可得在内的正负性.则的解集即可求得.
解:当时,有成立,
恒成立,即恒成立,
在内单调递减.
,
在内恒有;在内恒有.
又是定义在上的奇函数,
在内恒有;在内恒有.
又不等式的解集,即不等式的解集.
答案为.
故选.
本题考查不等式的解集的求法,主要考查函数求导法则及函数单调性与导数的关系,同时考查了奇偶函数的图象特征.