Question

已知在梯形ABCD中，AD平行于BC,对角线AC垂直于BD，AD=3,BC=7,求梯形的面积。

Answer 1

高等于4.8，解法如下：
延长BC边到E点，联结DE，使DE平行于AC，已知AC垂直于BD，那么DE也出至于BD(AC平行于DE)
根据条件，我们能得到梯形ABCD的面积为6×8÷2=24（把梯形看做两个同底的三角形就可以了），而三角形BDE的面积与梯形面积相等，且定角BDE是直角，BD=6,DE=8，根据勾股定理得到底边BE=10
所以三角形BDE的高等于梯形的高=24÷10×2=4.8.
关键是要做辅助线

Answer 2

做DE平行AC交BC延长线于E；
则三角形BDE是等腰直角三角形，BE=7+3=10，是斜边，则梯形高为斜边的一半，为5；则梯形面积为10*5/2=25

Answer 3

解：做DE平行AC交BC延长线于E
则 三角形BDE是等腰直角三角形
BE=7+3=10
梯形高h=1/2*BE=5
梯形面积S=1/2*（3+7）*5=25

Answer 4

做DE平行AC交BC延长线于E；
则三角形BDE是等腰直角三角形，BE=7+3=10，是斜边，则梯形高为斜边的一半，为5；则梯形面积为10*5/2=25

Answer 5

wowanjile