Question

若二次函数y=a^2x^2+bx+c的图像与x轴有唯一公共点(2,0),且过点(1,y1)和(4,y2),

若二次函数y=a^2x^2+bx+c的图像与x轴有唯一公共点(2,0),且过点(1,y1)和(4,y2),则y1与y2之间的大小关系为 : (注意是y=(a方x方)+bx+c) 过程。

Answer 1

1、Y2大于Y1
因为二次项系数为a²大于0，所以二次函数y=a^2x^2+bx+c的图像开口向上。与X轴有唯一交点(2,0)。所以抛物线的对称轴是x=2，根据抛物线的轴对称性可知Y2大于Y1。
2、把A(0,-3)、B(2,-3)、C(-2,5),代入二次函数y=ax^2+bx+c中得到关于a、b、c
的三元一次方程组
c=-3
4a+2b+c=-3
4a-2b+c=5
解得
a=1
b=-2
c=-3
所以二次函数为y=x^2-2x-3
当y=5时
x^2-2x-3=5
x=4
x=-2
所以D(4
，5)