Question

已知abc是一个三角形的三条边长，化简|a-b-c|+|b-a-c|+|c-a-b|

Answer 1

解：

根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边得

a-b-c<0

b-a-c<0

c-a-b<0

于是

|a-b-c|+|b-a-c|+|c-a-b|

=-a+b+c-b+a+c-c+a+b

=a+b+c

三角形

是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。

常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

Answer 2

解：
根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边得
a-b-c<0
b-a-c<0
c-a-b<0
于是
|a-b-c|+|b-a-c|+|c-a-b|
=-a+b+c-b+a+c-c+a+b
=a+b+c