Question

二进制中0-1为什么=1?

Answer 1

这不是二进制的事！　这只是计算机闹得怪！

按照二进制的算术规则，这式子的结果，应当是－1。

但是在计算机中，做这个运算时，有一点不同。

在计算机中相减，如果不够减，是可以从左边借位的。

即使，0 的左边，什么也没有，它也可以借！

那么，借一当二，那么，0－1 的差，必然就是 1 了。

呵呵，这结果，千万别让你的小学老师看到啊！

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0－1，在这个式子中，被减数，仅仅写了一个 0。

而在计算机中，计算机的字长是多少，就有多少个 0。

在八位机中，这就是八个零：0000 0000。

那么，0－1，显然不够减，那就逐位的向左边借、借、借 ...

最终的八位结果，就是：1111 1111。

－1，在计算机中的补码，就是这么算出来的。

Answer 2

举个例子吧，假设寄存器是32位的，现在的CPU有64位的，但32位的操作系统，执行时是用32的寄存器，寄存器向下兼容。
假设0和1分别在A、B寄存器中，执行结果放在C寄存器中。
A:0
0000000000000000000000000000000
B:1
0000000000000000000000000000001
你执行A-B，实际是对A取补码，B取补码，两个相加放在C中，C是补码，你通过计算可以得到它的原码。
A的补码是0
0000000000000000000000000000000
B的补码是1
1111111111111111111111111111111
A补码加B补码放在C中，C即为1
1111111111111111111111111111111
而C的原码我们知道C的补码-1
结果取反即为原码，
所以C的原码为1
0000000000000000000000000000001
即结果为-1.
注意：最左边标识符号位，0为正，1为负。从左到右表示从高位到低位。
你可以注意最右边的位，你发现可以和你说的那样，A最右边是0，B最右边是1，而在结果C中的最右边是1，可能刚好和你说的现象相符吧，但是从单个位上看。
0-1的结果肯定是-1的，如果你的寄存器只有1位，那结果溢出，这时就是1.