下列四组函数中,表示同一函数的是( )A. f(x)=|x|,g(x)=√x2...
下列四组函数中,表示同一函数的是()A.f(x)=|x|,g(x)=√x2B.f(x)=lgx2,g(x)=2lgxC.f(x)=x2-1x-1,g(x)=x+1D.f(...
下列四组函数中,表示同一函数的是( ) A. f(x)=|x|,g(x)=√x2 B. f(x)=lg x2,g(x)=2lg x C. f(x)=x2-1x-1,g(x)=x+1 D. f(x)=√x+1•√x-1,g(x)=√x2-1
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解:对于A,∵g(x)=√x2=|x|,f(x)=|x|,∴两函数为同一函数;
对于B,函数f(x)的定义域为{x|x≠0},而函数g(x)的定义域为{x|x>0},两函数定义域不同,∴两函数为不同函数;
对于C,函数f(x)的定义域为{x|x≠1},而函数g(x)的定义域为R,两函数定义域不同,∴两函数为不同函数;
对于D,函数f(x)的定义域为{x|x>1},而函数g(x)的定义域为{x|x<-1或x>1},两函数定义域不同,∴两函数为不同函数.
故选:A.
对于B,函数f(x)的定义域为{x|x≠0},而函数g(x)的定义域为{x|x>0},两函数定义域不同,∴两函数为不同函数;
对于C,函数f(x)的定义域为{x|x≠1},而函数g(x)的定义域为R,两函数定义域不同,∴两函数为不同函数;
对于D,函数f(x)的定义域为{x|x>1},而函数g(x)的定义域为{x|x<-1或x>1},两函数定义域不同,∴两函数为不同函数.
故选:A.
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