Question

做竖直上抛的物体在第三秒内的路程比位移的值大2.5米，求物体的初速度？

Answer 1

2.5/2=1/2gt²
解得：t=0.5s
3s-0.5s=2.5s
v=gt=10m/s²*2.5s=25m/s
物体的初速度为25m/s

追问

谢谢(*°∀°)=3

Answer 2

分析：做竖直上抛运动的物体，有上升阶段和下落阶段。根据题意可知，第三秒内（时间长度是1秒）的路程比位移大小的值大2.5米，说明在这个第三秒内发生了运动方向的改变（上升到最高点后再下落一段）。
设物体抛出时的初速度是V₀ 。从抛出开始计时，t1=2秒，t2=3秒。
由于抛出3秒时间内出现了运动方向的改变，可确定上升阶段的时间小于3秒。
抛出2秒时相对抛出点的位移是
S1=V₀*t1-（g*t1²/2）
抛出3秒时相对抛出点的位移是
S2=V₀*t2-（g*t2²/2）
那么第三秒内的位移是
⊿S=S2-S1
=V₀*（t2-t1）-［g*（t2²-t1²）/2］
上升阶段的时间T=V₀/g ，上升的最大高度是
H=V₀²/（2g）
前2秒是一直上升的，上升距离为S2 。在3秒时间内，有T的时间上升距离H，还有一点时间下落，下落的距离为L，得 L=g*（t2-T）²/2 。
第三秒内通过的路程是 （H-S1）+L 。
由题意可得 （H-S1）+L=2.5+绝对值⊿S ，即
［V₀²/（2g）］-［V₀*t1-（g*t1²/2）］+［g*（t2-T）²/2］=2.5+绝对值｛V₀*（t2-t1）-［g*（t2²-t1²）/2］｝
把 t1=2秒，t2=3秒，g=10米/秒² 代入，可得关于V₀的方程式为
3V₀²-380*V₀+1600-40*绝对值（V₀-25）=0 ，V₀单位是 米/秒 。
接着分为 V₀≥25 和 V₀<25 把上述方程简化求解。这里略过，谢谢。