勾股定理问题
若三角形的三边长为A,B,C满足A的平方+B的平方+C的平方+50=6A+8B+10C,则三角形为?...
若三角形的三边长为A,B,C满足A的平方+B的平方+C的平方+50=6A+8B+10C,则三角形为?
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解：根据题意得：
a^2+ b^2+c^2+50=6a+8b+10c
(a^2-6a+9)+( b^2-8b+16)+( c^2-10c+25)=0
(a-3)^2+(b-4)^2+(c-5)^2=0
∴a=3 b=4 c=5
∵3^2+4^2=5^2
根据勾股定理逆定理知，该三角形为直角三角形
(该题目主要考查配方法,即完全平方公式和勾股定理逆定理,希望你能理解!祝你学习进步！)
a^2+ b^2+c^2+50=6a+8b+10c
(a^2-6a+9)+( b^2-8b+16)+( c^2-10c+25)=0
(a-3)^2+(b-4)^2+(c-5)^2=0
∴a=3 b=4 c=5
∵3^2+4^2=5^2
根据勾股定理逆定理知，该三角形为直角三角形
(该题目主要考查配方法,即完全平方公式和勾股定理逆定理,希望你能理解!祝你学习进步！)
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