罗比达定则 求x趋近于0时,1/lnx-1/x的值
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1/lnx-1/x
=(x-lnx)/(xlnx)
这是∞/∞型,可以用洛必达法则
分子求导=1-1/x=(x-1)/x
分母求导=lnx+x*1/x=lnx+1
所以=(x-1)/[x(lnx+1)]
分子趋于-1
分母=(lnx+1)/(1/x)
是∞/∞型,可以用洛必达法则
分子求导=1/x
分母求导=-1/x²
所以是-x
所以(lnx+1)/(1/x)极限是0
所以原式趋于无穷
所以极限不存在
=(x-lnx)/(xlnx)
这是∞/∞型,可以用洛必达法则
分子求导=1-1/x=(x-1)/x
分母求导=lnx+x*1/x=lnx+1
所以=(x-1)/[x(lnx+1)]
分子趋于-1
分母=(lnx+1)/(1/x)
是∞/∞型,可以用洛必达法则
分子求导=1/x
分母求导=-1/x²
所以是-x
所以(lnx+1)/(1/x)极限是0
所以原式趋于无穷
所以极限不存在
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