求微分方程(y-x^3)dx-2xdy=0的通解
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简单计算一下即可，答案如图所示
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厦门鲎试剂生物科技股份有限公司
2023-08-01 广告
计算过程如下：首先，计算4个数值的和：∑Xs = 0.3 + 0.2 + 0.4 + 0.1 = 1然后，计算 lg-1(∑Xs／4)：lg-1(∑Xs／4) = lg-1(1/4) = -1其中，lg表示以10为底的对数，即 log10。...
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(y-x^3)dx-2xdy=0
(y-x^3)dx=2xdy
dy/dx=y/2x-x^2/2
dy/dx-y/2x=-x^2/2
这是非齐次一阶线性微分方程，可以用求通解公式
y=e^(∫dx/2x)*[∫(-x^2/2)*e^(∫-dx/2x)dx+C]
=√x*[∫(-x^2/2√x)dx+C]
=√x*[(-1/2)*∫x^(3/2)dx+C]
=√x*[(-1/5)*x^(5/2)+C]
=(-1/5)*x^3+C*√x，其中C是任意常数
(y-x^3)dx=2xdy
dy/dx=y/2x-x^2/2
dy/dx-y/2x=-x^2/2
这是非齐次一阶线性微分方程，可以用求通解公式
y=e^(∫dx/2x)*[∫(-x^2/2)*e^(∫-dx/2x)dx+C]
=√x*[∫(-x^2/2√x)dx+C]
=√x*[(-1/2)*∫x^(3/2)dx+C]
=√x*[(-1/5)*x^(5/2)+C]
=(-1/5)*x^3+C*√x，其中C是任意常数
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