用换元法求定积分∫(-1,2)dx/(x^2+2x+10)?

救救孩子吧,疯掉了... 救救孩子吧,疯掉了 展开
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wjl371116
2020-12-06 · 知道合伙人教育行家
wjl371116
知道合伙人教育行家
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∫<-1,2>[1/(x²+2x+10)]dx=∫<-1,2>dx/[(x+1)²+9]
令x+1=u,则dx=du;x=-1时u=0;x=2时u=3;故
接上式=∫<0,3>du/(u²+9)=(1/3)arctan(x/3)∣<0,3>=(1/3)arctan1=(1/3)•(π/4)=π/12;
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Italy3K
2020-12-06 · 超过150用户采纳过TA的回答
知道小有建树答主
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