Question

如图，在平行四边形ABCD中，E,F为BC上的两点，且BE=CF,AF=DE，求证四边形ABCD是矩形

Answer 1

因为ABCD为平行四边形，
所以AB=DC.
因为BE=FC,
所以BE+EF=CF+EF,
即BF=EC
因为在三角形ABC和三角形EDC中，
AB=DC
BF =EC
AF=ED
所以三角形ABF全等于DEC，
角B=角C，
因为AB平行于DC,
所以角B+角C=180°，
即角B=角C=90°
所以为矩形

(*^__^*) 嘻嘻……

Answer 2

很简单，因为ABCD为平行四边形， 所以AB=DC. 因为BE=FC, 所以BE+EF=CF+EF, 即BF=EC 因为在三角形ABC,和三角形EDC中，AB=DC BF =EC AF=ED 所以三角形ABF全等于DEC， 所以角B=角C， 因为AB平行于DC,所以角B+角C=180°，即角B=角C=90°所以为矩形

Answer 3

∵ABCD是平行四边形
∴AB=DC，AB∥DC
∵BE=CF
∴BE+EF=EF+CF即BF=CE
∵AF=DE
∴△ABF≌△DCE(SSS)
∴∠B=∠C
∵AB∥DC即∠B+∠C=180°
∴∠B=∠C=90°
∴四边形ABCD是矩形