Question

高中物理 ！

如图所示, 放在水平面上的两个直角梯形的物块A和B, 它们与水平面的摩擦系数为μ, 质量分别为 和 , 设相互接触的斜面是光滑的, 斜面与水平面的夹角为α. 在水平力F作用下由静止开始运动, 要使它们保持一起运动, 水平力F最大不能超过多少?

Answer 1

。。。两个物块质量是多少。。。 = =？
我就设A质量m1，B质量m2咯。。。
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分析：
使两物块“保持一起运动的F的最大值”，也就是说F再增大的话物块备逗A就会开始向上滑动了。
那么我们要求的就是A还没开始滑动的临界状态。分析题目可知，在临界状态时AB一起做加速运动，A加速度的水平力由斜面弹力的水平分力提供，而斜面弹力的竖直分力正好与A的重力平衡，而且此时A与地面不接触没有摩擦。

计算：
斜面对A的弹力竖直分力举态的大小等于m1*g，画受力分析图易得弹力水平分力的大小为m1*g*tan(α)，所以A此时所受的合外力就是m1*g*tan(α)，水平加速度a=m1*g*tan(α)/m1=g*tan(α)
于是分析这个弹力的反作用力——A对B的压力，和斜面对A的弹力大小相同方向相反。于是A对B压力的水平分力就是m1*g*tan(α)，正滚源竖直向下的分力就是m1*g。
接下来研究B的受力情况，总共受重力、A的压力（分为两个分力考虑）、摩擦力以及推力F的最大值Fmax共4个力。（自己画受力图咯。。。 = =）
另外B也做加速度为a的加速运动，所以列式：
F合=m2*a=Fmax-f-m1*g*tan(α)
注意：这里a就是A物块的加速度a，另外计算f时除了B本身重力还要加上A压力的竖直分量。
于是展开式子：
m2*g*tan(α)=Fmax-μ*(m1*g+m2*g)-m1*g*tan(α)
所以Fmax=μ*(m1*g+m2*g)+tan(α)*(m1*g+m2*g)=(μ+tan(α))*(m1+m2)*g
即水平力F最大不能超过(μ+tan(α))*(m1+m2)*g

Answer 2

临界条件是：A与B相对滑动
这局袭颤个时候地面对A的弹力为0
你选A为研究对象桐败
受重力，B对A的弹力
这个时候B对A的弹力沿重力方向的分量等于重力，水平分量提供加速度
你吧受力图一画，就禅睁法相NBcosα=mAg
NBsinα=mAaA
再分析B，此时受力重力，A的弹力，地的弹力，摩擦力，和F
所以F-f-NAsinα=mBaB
又因为aA=aB
联立方程可求解，看你问的问题的水平相信你会的