Question

函数f(x)＝x+3+log2(6?x)的定义域是______

函数f(x)＝x+3+log2(6?x)的定义域是______．

Answer 1

函数f(x)＝
x+3
+log2(6?x)的
定义域
是：
{x|
x+3≥0
6?x＞0
}，
解得{x|-3≤x＜6}，
故答案为：[-3，6）．

Answer 2

因为log2(2-x)
log2(2
x)要有意义所以2-x>0,2
x>0，得-2<x<2，所以f(x)的定义域为(-2,2)
因为f(x)=log2(2-x)
log2(2
x)=log2(4-x^2)，x属于(-2,2)，所以4-x^2属于(0,4]，所以f(x)属于(负无穷,2]，即值域为(负无穷,2]