Question

在什么条件下，函数f(x)=x^asin(1/x),x≠0;f(x)=0,x=0 在点x=0处连续；

(1)在点x=0处连续；(2)在x=0处可导；(3)在点x=0处导数连续 求详细答案！！ 向左转|向右转

Answer 1

（1）当a>0时，函数f(x)=x^asin(1/x),x≠0;f(x)=0,x=0
在点x=0处连续；
（2）当a>1时，函数f(x)=x^asin(1/x),x≠0;f(x)=0,x=0
在点x=0处可导；
（3）
当a>2时，函数f(x)=x^asin(1/x),x≠0;f(x)=0,x=0
在点x=0处导数连续。