Question

计算：（1）√48-√54÷2+(3-√3)(1+1√3)；（2）（16）2-2...

计算： （1）√48-√54÷2+(3-√3)(1+1√3)； （2）（16）2-20090+|-2√5|-√20； （3）解方程2x2-7x-2=0（配方法）； （4）x2-6x+9=（5-2x）2； （5）（x-5）2=2（x-5）．

Answer 1

解：（1）原式=4√3-3√62+√3（√3-1）（1+1√3），
=4√3-3√62+（√3-1）（√3+1），
=4√3-3√62+（√3）2-1，
=4√3-3√62+2；
（2）原式=136-1+2√5-2√5，
=-3536；
（3）移项，得2x2-7x=2，
方程两边除以2，得x2-72x=1，
方程两边同时加上（74）2，得（x-74）2=6516，
∴x-74=±√654，
∴x1=7+√654，x2=7-√654；
（3）方程变形为：（x-3）2=（5-2x）2，
∴x-3=±（5-2x），
即x-3=5-2x或x-3=-（5-2x），
∴x1=83，x2=2；
（5）移项变形为：（x-5）2-2（x-5）=0，
∴（x-5）（x-5-2）=0，
即x-5=0或x-5-2=0，
∴x1=5，x2=7．