Question

一道对数运算题

如果方程lg²x+（lg2+lg3)lgx+lg2*lg3=0的两根为x1,x2,那么x1*x2=( ) 答案是1/6，但我要过程 答案是不是1/6我也不确定的，希望能给个详细的过程 感觉楼下两位的解答都有问题 急啊，各位大虾，帮帮忙啦

Answer 1

设lgx=t
则原式=t^2+lg6t+lg2*lg3=0
根据韦达定理:x1+x2=-a/b
所以
t1+t2=-lg6=lg(1/6)
即lgx1+lgx2=lg(x1*x2)=lg(1/6)
即x1*x2=1/6
完了