Question

如图15,在△ABC中,AB=AC,AD、AE分别是∠BAC、∠BAC外角的平分线,BE⊥AE。求证：DA⊥AE；试判断AB与DE是否

Answer 1

ㄥBAD＝1／2ㄥCAB ㄥEAB＝1／2（180°－ㄥCAB） 得ㄥDAB＋ㄥEAB＝90°
因AB＝AC AD＝AD ㄥCAD＝ㄥBAD
得△ADC全等△DAB
得ㄥADB＝ㄥCDA 因两角和为180 得ㄥADB＝90
ㄥEBD＝360－ㄥDAE－ㄥAEB－ㄥADB＝90 得AEBD为矩形得AB＝ED

Answer 2

（∠CDA为∠1，∠DAB为∠2，∠BAE为∠3，∠EAF为∠4）
（1）∵AD平分∠BAC，AE平分∠BAF
∴∠1=∠2，∠3=∠4
∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°
∴∠2+∠3=90°
∴DA⊥AE
（2）相等
∵AB=AC，AD平分∠BAC
∴AD⊥BC
∴∠ADB=90°
∵AE⊥BE
∴∠BEA=90°
由（1）得，AE⊥AD
∴∠DAE=90°
∴∠ADB=∠BEA=90°
∴四边形BDAE为矩形
∴AB=DE