Question

已知关于x的一元二次方程mx方-（3m+2）x+2m +2=0 设方程的两个实数根分别为x1，x2（x1<x2).若y是关于m的函

的函数，且y=x2-2x1，求这个函数的解析式

Answer 1

因为方程各项系数和为0，所以方程有一个根为x=1
由韦达定理，x1+x2=(3m+2)/m=3+(2/m), x1*x2=(2m+2)/m=2+(2/m)
当x1=1时，因为x1<x2,所以1<2+2/m,所以m<-2或m>0,
此时x2=2+(2/m), y=x2-2x1=2+(2/m)-2*1=2/m
当x2=1时，因为x1<x2,所以1>2+2/m,所以-2<m<0
此时x1=2+(2/m), y=x2-2x1=1-2*(2+2/m)=-3-(4/m)