Question

f(x)=sin|X|,在x=0处，为什么f(x)不可导

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

相信你连续性很容易便看出了；而该分段函数的可导性可以这样分析：
x>0，利用导数定义求解f（x）的右导数，很容易发现其右导数不存在；
x<0，同理；
根据导数存在定律，便可以发现在0处，f（x）导数不存在。