Question

怎么去做因式分解类的题目

怎么做X^3+2X^2-3因式分解这类型的题目,怎么找到X-1的
=x²(x-1)+3x(x-1)+3(x-1)
=(x-1)(x²+3x+3)
答案我知道,怎么突然冒出来的x-1,上课听老师讲的不明白,老师直接得出来了x-1然后用降次方法算的,
我数学不太好,就想弄明白 x-1 怎么弄出来 然后靠x-1来算下面的,而不是加减一些项来凑出x-1的,然后再提取公因式的.
记得老师好像用 三次项的系数1和常数项的-3来得出x-1的 具体的我也不清楚怎么算的,

Answer 1

这个是直接观察出来的,x=1时,X^3+2X^2-3=0,所以它有一个x-1的因式.
很多高次的因式分解都是先通过观察特殊值的方法分解因式的,一般特殊值取-2,-1,1,2.