Question

5×1/8 8×11分之一加11×14分之一加省略号加98×101分之一用简便方法怎么计？

Answer 1

5×1/8+8×1/11+11×1/14+...+98×1/101
=5/8+8/11+11/14+..+98/101
令a1=5，a2=8，a3=11，则an=5+3（n-1），a32=98，a33=101
通分后分子相加a1a3a4...a33+a2a2a3...a33+a3a2a4...a33+...+a32a2a3...a32/a2a3a4...a33
=a1a33+a2a2a33+a2a33+...a2a32）/a2a33
=a33（a1+a2a2+a2+...+a2）+a2a32/a2a33
=a1+a2（a2+1+1+...+1）/a2+a32/a33
=a1/a2+（a2+30）+98/101
=5/8+38+98/101

Answer 2

看题找规律。题中5 8 11 14 之间都相差了3那么上式=n*n+3分之一+.....+98*101分之一所以我们接下来就算，从五道98有多少个三就可以了。98-5÷3等于31，所以=n*n+3分之一*31（n=5）所以本题结果=八分之155