如何组数乘积最大最小
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如何组数乘积最大或最小
用5、6、7、8这4个数字组成2个两位数,怎样组数它们的乘积最大?怎样组数它们的乘积最小?
要想使这两个两位数的乘积最大,大数应该分配到十位上,小数分配到个位上,这两种情况是86×75和85×76。
但是哪个算式乘积最大呢?
通过计算86×75=6450,85×76=6460,第二个算式的乘积大。为什么85×76的乘积比86×75的乘积大呢?有什么规律吗?再换一组数字4、5、6、7来计算和观察,计算75×64和74×65这两种情况,75×64=4800,74×65=4810。
仔细观察和思考这两组算式,86-75=11,85-76=9,86×75<85×76;75-64=11,74-65=9,75×64<74×65,两个数的差最大,乘积最小;两个数的差最小,乘积最大。
可以找来更多的例子用计算器计算来验证,以上的结论是正确的。
同时还发现了一个巧妙的现象,乘积最大的四个数,按U字行排列,从左到右依次是8、7、6、5或者7、6、5、4。
乘积最小的四个数有什么样的规律呢?
首先按照U字行的顺序从小到大排列,5、6、7、8,58×67应该是最小的,但是58×67=3886,比57×68=3876还要大,显然这种方法不适合乘积最小数的排列。
用两个数的差来验证,68-57=11,67-58=9,57×68<58×67,差最大,乘积最小,差最小,乘积最大。用46×57=2622和47×56=2632来验证,57-46=11,56-47=9,所以57-46>56-47。
用5、6、7、8这4个数字组成2个两位数,怎样组数它们的乘积最大?怎样组数它们的乘积最小?
要想使这两个两位数的乘积最大,大数应该分配到十位上,小数分配到个位上,这两种情况是86×75和85×76。
但是哪个算式乘积最大呢?
通过计算86×75=6450,85×76=6460,第二个算式的乘积大。为什么85×76的乘积比86×75的乘积大呢?有什么规律吗?再换一组数字4、5、6、7来计算和观察,计算75×64和74×65这两种情况,75×64=4800,74×65=4810。
仔细观察和思考这两组算式,86-75=11,85-76=9,86×75<85×76;75-64=11,74-65=9,75×64<74×65,两个数的差最大,乘积最小;两个数的差最小,乘积最大。
可以找来更多的例子用计算器计算来验证,以上的结论是正确的。
同时还发现了一个巧妙的现象,乘积最大的四个数,按U字行排列,从左到右依次是8、7、6、5或者7、6、5、4。
乘积最小的四个数有什么样的规律呢?
首先按照U字行的顺序从小到大排列,5、6、7、8,58×67应该是最小的,但是58×67=3886,比57×68=3876还要大,显然这种方法不适合乘积最小数的排列。
用两个数的差来验证,68-57=11,67-58=9,57×68<58×67,差最大,乘积最小,差最小,乘积最大。用46×57=2622和47×56=2632来验证,57-46=11,56-47=9,所以57-46>56-47。
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