Question

关于C语言的问题:如何用C语言实现n阶行列式和矩阵的值

Answer 1

输入:
3---7
2---1
得出错误结果。
而当输入n=3
0---1---3
3---0---2
5---2---0
时也会得出错误结果。
错误的原因有2:
1
是数据类型不对，匿名的程序是设定输入都是整数int，显然按照行列式的定义结果肯定是整数，但是他程序中使用了整型数的除法，结果是取整整数，虽然他使用了类型强制转换，但结果显然不同，有误差而且有时候这个误差很大形成错误。
2
是算法有点问题。小可很欣赏匿名的算法思路，简洁明快。不过有相当缺陷，这在程序中注明。
下面的程序是在匿名的程序思路上改写的。考虑到数据类型和精确度问题，程序中行列式数据使用double型。由于tc和win-tc是16位编辑器，对float型和double型数据支持不好，所以程序是在32位编辑器Dev-c++下调试并通过的。
本题的一个完整的c程序如下,程序在Dev-c++下都调试通过，结果正确。
/*
用C语言解决:求任意阶(n阶)矩阵的行列式值
*/
#include
<stdio.h>
#include
<math.h>
void
getarray(int
n);
void
showarray(int
n);
double
getresult(int
n);
double
array[10][10];/*设矩阵不超过10阶，可更改*/
int
main()
{
int
n;
double
result;
printf("\nPlease
input
the
Array
size
n:");
scanf("%d",&n);
getarray(n);
showarray(n);
result=getresult(n);
printf("\nResult=%f\n",result);
system("pause");
return
0;
}
void
getarray(int
n)
{
int
row,col;
for(row=0;row<n;row++)
{
printf("\nPlease
input
line
%d:",row+1);
for(col=0;col<n;col++)
scanf("%lf",&array[row][col]);
}
}
void
showarray(int
n)
{
int
row,col;
printf("\nA=");
for(row=0;row<n;row++)
{
for(col=0;col<n;col++)
printf("\t%f",array[row][col]);
printf("\n");
}
}
double
getresult(int
n)
{
double
temp,result=1.0;
int
switchtime=0,flag=0;
int
row,nextrow,col,stemp;
for(row=0;row<n-1;row++)
{
nextrow=row+1;
if(array[row][row]==0)/*
开始处理第一列，如果行列式第一行第一个数为零，要交换行
*/
{
while(array[nextrow][row]==0)
{
nextrow++;
/*
如果行列式第二行第一个数为零，行增加继续寻找非零数值的行
*/
if(nextrow==n)/*
如果遍历完行列式行列式第一列元素都为零，退出while循环
*/
{
flag=1;
break;
}
}
if(flag==1)
/*
退出while循环后回到for(row=0;row<n-1;row++)行加1?*/
continue;
/*
从array[row][row]==0知列也相应加1，开始处理第二列
*/
switchtime++;
/*
每交换一次行，行列式符号变化1次，统计变化次数
*/
for(col=0;col<n;col++)
/*
交换非零行到行列式顶部
*/
{
stemp=array[row][col];
array[row][col]=array[nextrow][col];
array[nextrow][col]=stemp;
}
}
for(nextrow=row+1;nextrow<n;nextrow++)
{
/*
类似高斯消去法，消第一行下各行第一列数值到零*/
temp=array[nextrow][row]/array[row][row];
for(col=0;col<n;col++)
array[nextrow][col]+=-temp*array[row][col];/*
化行列式为上三角行列式形式
*/
}
}
showarray(n);
for(row=0;row<n;row++)
result*=array[row][row];
if(switchtime%2)
return
-result;
else
return
result;
}