Question

第10题，一道逻辑推理，请大家帮帮忙!

Answer 1

甲乙丙每人下10盘棋。共15盘棋。
这道题从乙是平局数量最多入手。
1、已知乙的平局数量最多，因此，乙和甲的平局数量，一定要比甲和丙的平局数量至少多1盘。
2、已知甲的胜数最高，但得分不是最高。丙得分最高，但胜数不是最高。因此，可以推出丙胜数虽然比甲少，但平局数一定比甲多。(即丙和乙的平局数比甲的要多)
3、先考虑胜负得分关系:因为3盘平局得分3分，可以等于1盘胜局的得分。
因此，如果甲比丙每多胜x盘，丙就要和乙的平局数保持在至少3x+1盘，才可能丙的得分比甲高。
4、再考虑平局得分的关系:同时又因为1、的推论已知甲和乙的平局数量至少比甲和丙的平局数量多1盘。则需要丙和乙的平局数保持在至少3x+1+1场，才可能丙的得分比甲高。
5、3x+1+1<=5
因为x是正整数，因此x只能=1。也就是说，甲多且只能比丙多赢1盘，丙和乙的5盘全部是平局。
6、甲除了和乙至少有1盘平局外，还剩下9盘棋。
丙和乙是5盘平局，还剩下和甲的5盘棋。
1)若丙5盘比赛全部胜利，则甲需要6场胜利，无法满足，不符合，排除。
2)若丙4盘比赛胜利，则甲需要5盘胜利，根据假设，甲胜丙1场，甲还需要胜乙4盘。符合。
即有甲胜乙4盘，平局1盘。甲胜丙1盘，负4盘。共计赢5盘，平1盘，负4盘，得分16分。(胜盘数量最高)
丙胜甲4盘，负1盘，与乙5盘平局。共计赢4盘，平5盘，负1盘。得分17分。(得分最高)
乙平甲1盘，负4盘，与丙5盘平局。共计平6盘，负4盘。得分6分。(平局数量最大)
3)若丙3盘比赛胜利，则甲需要4盘胜利。根据假设，胜丙2场，还需要胜乙2盘，除去平局1盘，则还有负乙2盘。也符合。
结论:该题有多种合理答案，没有唯一解。
只要保证甲胜盘数量比丙的多且只多1盘，并且丙和乙5盘全部平局，甲和乙之间比甲和丙的平局数量至少多1盘平局数量即可。