Question

在区间[0,1]上随机取一个数x,cosπx的值介于0到0.5之间的概率为___...

在区间[0,1]上随机取一个数x,cosπx的值介于0到0.5之间的概率为______.

Answer 1

在区间[0,1]上随机取一个数x,
即x∈[0,1]时,要使cosπx的值介于0到0.5之间,
需使
π
3
≤πx≤
π
2
∴
1
3
≤x≤
1
2
,区间长度为
1
6
,
由几何概型知
cosπx的值介于0到0.5之间的概率为
1
6
.
故答案为:
1
6
.