Question

2010年桂林中考数学18题讲解

18．如图：已知AB=10，点C、D在线段AB上且AC=DB=2； P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB，连结EF，设EF的中点为G；当点P从点C运动到点D时，则点G移动路径的长是________．

插不上图 图在这里~！http://tieba.baidu.com/f?kz=927501057

Answer 1

以A点为原点建立坐标系，设P点坐标(x，0)则E，F点的坐标分别为(x/2,sqrt(3)*x/2),((10+x)/2,(10-x)*sqrt(3)/2)。得到Q点的坐标((5+x)/2,5*sqrt(3)/2)。所以Q点的轨迹是平行于x轴的线段。x的范围是2到8，所以长度为13/2-7/2=3