高中数学选修1椭圆的题目
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椭圆:x^2/100+y^2/64=1，则:
a=10，b=8，
c=6，
焦点F1(-6,0)，F2(6,0)，|F1F2|=2c=12，
直线PF2的斜率:k=-4√3，则:
直线方程为:y=-4√3(x-6)，
代入x^2/100+y^2/64=1，化简得:
19x^2-225x+650=0，
(19x-130)(x-5)=0，
x=130/19，或
x=5。
代入y=-4√3(x-6)，得:
y=-64√3/19
或
y=4√3。
因为点P在X轴上方，所以点P坐标为:(5,4√3)，
所以三角形PF1F2的面积为:
1/2*|F1F2|*|yP|=1/2*12*4√3=24√3。
PF2
a=10，b=8，
c=6，
焦点F1(-6,0)，F2(6,0)，|F1F2|=2c=12，
直线PF2的斜率:k=-4√3，则:
直线方程为:y=-4√3(x-6)，
代入x^2/100+y^2/64=1，化简得:
19x^2-225x+650=0，
(19x-130)(x-5)=0，
x=130/19，或
x=5。
代入y=-4√3(x-6)，得:
y=-64√3/19
或
y=4√3。
因为点P在X轴上方，所以点P坐标为:(5,4√3)，
所以三角形PF1F2的面积为:
1/2*|F1F2|*|yP|=1/2*12*4√3=24√3。
PF2
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