Question

(x+2)²+(y－3)²=4²是怎么算的

Answer 1

【1】x²+y²+4x-6y-3=0
x²+4x+y²-6y=3
配方
(x²+4x+2²)+(y²-6y+3²)=3+2²+3²
(x+2)²+(y-3)²=16=4²
方程表示半径为4，中心在(-2，3)的圆。
【2】x²+y²+Dx+Ey+F=0
配方
(x²+Dx+D²/4)+(y²+Ey+E²/4)=(D²+E²-4F)/4
判别式：D²+E²-4F=直径²。
圆由一般方程化成标准方程，
就是通过配方完成。

Answer 2

圆的标准方程：(x－a)²
+
(y－b)²
=
r²
圆心坐标(a，b)，半径r。
X²+Y²+4X-6Y-3=0
X²+4X+4-4+Y²-6Y+9-9-3=0
(X+2)²+(Y-3)²=16
(X+2)²+(Y-3)²=4²
X+2=0
X=-2
Y-3=0
Y=3
r=4
圆方程圆心(-2，3)，半径为4。