Question

高中物理的问题？

一矿井深为125 m，在井口每隔一定时间自由下落一个小球。当第11个小球刚从井口开始下落时，第1个小球恰好到达井底，则相邻小球开始下落的时间间隔为多少？这时第3个小球和第5个小球相距多远？

解：设相邻小球开始下落的时间间隔为T，则第1个小球从井口落至井底的时间t=10T
由题意知
第3个小球下落时间t3=8T，第5个小球下落时间t5=6T
由得
28×0.52 m=35 m

除了这种方法还可以用相等时间内运动比为1：3：5的定理解吗？

Answer 1

自由落体 s=gt^2/2 , 第一个落地用时 t=√(2s/g)=√(2*125/10)=5s
开始下落的时间间隔 Δt=5/10=0.5s
第3个小球用时4s 距开始降落点 s3=gt^2/2=10*4^2/2=80m
第5个小球用时3s 距开始降落点 s5=gt^2/2=10*3^2/2=45m
第3个小球和第5个小球相距 Δs=s3-s5=80-45=35m
可以1：3：5...关系算，但麻烦。

追问

不嫌麻烦，怎么用哦

追答

这时，第3个小球已用时4s,经历第1s、2s、3s、4s 内位移 ；
第5个小球已用时3s,经历第1s、2s、3s 内位移
1s、2s、3s、4s、5s 内位移比为 1：3：5：7：9
总份数=1+3+5+7+9=25
第3个小球和第5个小球相距
Δs=(125/25)(1+3+5+7)-(125/25)(1+3+5)=35m

追问

将一小球以初速度为v从地面竖直上抛后,经过4 s小球离地面高度为6 m.若要使小球竖直上抛后经2 s到达相同高度,g取10 m/s2,不计阻力,则初速度v0应( )
A.大于v B.小于v
C.等于v D.无法确定
为什么第一次和第二次上抛都是到达最高点而后掉下来的

追答

每种情况达到同一高度均有两个t值，题条件不充分。--> D.无法确定。

追问

追答

题没说到达没到最高点而后掉下来。

Answer 2

AC正确。
为有直观的分析效果，假设甲（在左边）向右、乙（在右边）向左运动而互相靠近并发生碰撞。
（相向运动就是面对面靠近）
根据动能Ek、质量m、速度V、动量P的大小关系 Ek=m*V^2/2，P=mV 得 Ek=P^2/（2m）。
由于m甲>m乙，碰撞前两球动能Ek相等，可知碰撞前的动量大小关系是 P甲>P乙，两球组成的系统总动量方向是向右的。
由于系统在碰撞过程中水平方向不受外力，竖直方向合外力为零，所以系统（总）动量守恒。
显然，碰撞后左边质量大的甲球静止、右边质量小的乙球反向弹回（速度比碰前更大），总动量方向仍然向右，这是可能的。……A对
若碰后乙球静止，那么甲球只有静止或者反向弹回，这样系统总动量就等于零或者方向是向左了，违反动量守恒，这是不可能的。……B错
碰后甲乙均向右运动，且甲速度小于乙速度（因为甲质量大），这是可能的（满足系统动量守恒，总动能不会超过碰前总动能）。……C对
若碰后两球速度均与原方向相反，且两球动能不变，那么系统的总动量方向就是向左了，显然这是不可能的。……D错