Question

已知函数 的最小值为（ ） A．1 B． C． D．

Answer 1

分析： 求出函数y=2x的反函数是y=f-1（x），推出方程f-1（a）+f-1（b）=4，化简，利用基本不等式求的最小值． 函数y=2x的反函数是y=f-1（x）=log2x，所以f-1（a）+f-1（b）=4，就是log2a+log2b=4，可得 ab=16（a，b＞0）≥2=，（当且仅当伍察册a=b时取等号）故选B． 点评： 本题考查反函数的求法，基本不没胡等式求最值，考查计腔宏算能力，是基础题．解答的关键是出现已知和待求一个为整式形式一个为分式形式，求最值将它们乘起后用基本不等式．