Question

三角函数数学题

已知向量m=(-2sinx,cosx),n=(√3cosx,2cosx)函数fx=1/2(1-n·m)
（1）求函数f（x）的最小正周期和最值，
（2）求满足f（x）>1/2且x属于【0，π】的x的取值范围，
（3）将函数f（x）的图像的纵坐标保持不变，横坐标扩大为2倍，然后再向左平移π/6个单位得到函数g（x）的图像，试试探g（x）与y=x的图像的交点个数。

Answer 1

n·m=-2√3cosxsinx+2cos²x=-√3sin2x+cos2x+1=-2sin(2x-π/6)+1
∴fx=1/2[1+2sin(2x-π/6)-1]=sin(2x-π/6)
(1)∴f（x）的最小正周期为π，最大值为1，最小值-1
（2）f(x)=sin(2x-π/6)>1/2
∴π/6+2kπ<2x-π/6<5π/6+2kπ ,k∈z
∴π/6+kπ<x<π/2+kπ ,k∈z 又因为x属于【0，π】
∴π/6<x<π/2
（3）g(x)=sinx与y=x的图像有三个交点。

Answer 2

这太难了，有CF的东西来问我我的Q：874698737 CF有不懂的随时来都可以

Answer 3

感觉好难